OBSAH

• 1. Základy algebry
  • 1.1. Zakladní pojmy.
  • 1.2. Číselné obory.
  • 1.3. Prace se zlomky, procenta.
  • 1.4. Mocniny a odmocniny.
  • 1.5. Absolutní hodnota realného čísla, její geometrický význam.
  • 1.6. Mnohočleny.
  • 1.7. Úpravy algebraických výrazů.
• 2. Rovnice a nerovnice
  • 2.1. Ekvivalentní úpravy a význam zkoušky.
  • 2.2. Linearní rovnice a nerovnice
  • 2.3. Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou.
  • 2.4. Kvadratické rovnice a nerovnice
  • 2.5. Rovnice exponencialní a logaritmické.
  • 2.6. Rovnice s neznamou pod odmocninou
• 3. Funkce jedné reálné proměnné
  • 3.1. Definiční obor, obor hodnot, graf funkce.
  • 3.2. Zakladní vlastnosti funkcí.
  • 3.3. Inverzní funkce
  • 3.4. Elementarní funkce, jejich vlastnosti a grafy.
• 4. Geometrie v rovině a trigonometrie
  • 4.1. Zakladní geometrické pojmy
  • 4.2. Pythagorova věta, Euklidovy věty.
  • 4.3. Goniometrické funkce orientovaného úhlu.
  • 4.4. Cyklometrické funkce.
  • 4.5. Goniometrické rovnice
• 5. Posloupnosti
  • 5.1. Posloupnost realných čísel.
  • 5.2. Aritmeticka a geometricka posloupnost.
  • 5.3. Geometricka řada.
  • 5.4. Zaklady finanční matematiky - úrok jednoduchý a složený.
• 6. Analytická geometrie v rovině a prostoru
  • 6.1. Souřadnice bodu, vektor volný a vazaný.
  • 6.2. Analytické vyjadření rovnice přímky
  • 6.3. Rovnice přímky v rovině v parametrickém, obecném a směrnicovém tvaru.
  • 6.4. Vzajemna poloha dvou přímek v rovině.
  • 6.5. Rovnice roviny v prostoru, vzajemna poloha přímky a roviny.
  • 6.6. Kuželosečky.
• 7. Limita a spojitost funkce jedné reálné proměnné
  • 7.1. Okolí bodu.
  • 7.2. Spojitost funkce.
  • 7.3. Limita funkce.
  • 7.4. Nevlastní limita, limita v nevlastním bodě.
  • 7.5. Limita posloupnosti.
• 8. Derivace funkce jedné reálné proměnné
  • 8.1. Definice derivace funkce jedné proměnné.
  • 8.2. Derivace elementarních funkcí a pravidla pro výpočet derivací.
  • 8.3. Diference a diferencial funkce.
  • 8.4. Derivace vyšších řadů.
  • 8.5. Geometrický a fyzikalní význam derivace.
  • 8.6. L'Hospitalovo pravidlo.
• 9. Průběh funkce
  • 9.1. Funkce monotonní.
  • 9.2. Lokalní a globalní extrémy funkce.
  • 9.3. Funkce konvexní, konkavní, inflexní body.
  • 9.4. Asymptoty grafu funkce.
  • 9.5. Vyšetřovaní průběhu funkce.
• 10. Primitivní funkce a určitý integrál
  • 10.1. Primitivní funkce a neurčitý integral.
  • 10.2. Metody výpočtu primitivních funkcí.
  • 10.3. Určitý integral a jeho vlastnosti.
    • 10.3.1. Geometrický význam určitého integralu.
  • 10.4. Numericka integrace.
    • 10.4.1. Lichoběžníkové pravidlo.
    • 10.4.2. Simpsonův vzorec.
  • 10.5. Úvod do teorie diferencialních rovnic.
• 11. Lineární algebra
  • 11.1. Soustavy linearních algebraických rovnic a jejich geometricka interpretace
  • 11.2. Maticový zapis soustavy linearních algebraických rovnic
  • 11.3. Gaussova eliminační metoda
  • 11.4. Existence a struktura řešení.
  • 11.5. Slovní úlohy
• Základní logické pojmy
  • A.1. Výrok. Složené výroky a logické operace.
  • A.2. Typy matematických důkazů
    • A.2.1. Důkaz přímý
    • A.2.2. Důkaz sporem
    • A.2.3. Důkaz matematickou indukcí
• Základy kombinatoriky a teorie pravděpodobnosti
  • B.1. Permutace, kombinace a variace.
  • B.2. Pascalův trojúhelník a binomicka věta.
  • B.3. Pravděpodobnost nahodného jevu.