Matice
Reaktanty | Produkty | ||||
HCl | MnO2 | Cl2 | MnCl2 | H2O | |
a | b | p | q | r | |
H | 1 | 2 | |||
Cl | 1 | 2 | 2 | ||
Mn | 1 | 1 | |||
O | 2 | 1 | |||
náboj |
Bilance prvků
|
+ 1·a | = | + 2·r |
|
+ 1·a | = | + 2·p + 2·q |
|
+ 1·b | = | + 1·q |
|
+ 2·b | = | + 1·r |
Bilance elektronů (náboje)
Zadání pro program Mathematica
eqns = { + 1*a== + 2*r, + 1*a== + 2*p + 2*q, + 1*b== + 1*q, + 2*b== + 1*r, +0*a +0*b== +0*p +0*q +0*r} Solve[eqns]
Neznámých koeficientů je: 5, počet nezávislých rovnic je: 4. Počet stupňů volnosti je tedy: 5 - 4 = 1. Jedno z možných řešení je:
a = 8; b = 2; p = 2; q = 2; r = 4Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-9-1.m
% % Jiri Jirat % Prague Institute of Chemical Technology % % % matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky % a = [ 0,1,1,0,0; 0,0,0,1,2; 0,2,0,0,0; 0,2,0,1,0; 0,0,2,0,1] hodnost = rank(a) % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic b = a' % transpozice matice c = null(b) % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b reseni = rref(c') % upravy na "row reduced echelon form"
Řešení (program Octave/Matlab)
a = 0 1 1 0 0 0 0 0 1 2 0 2 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 2 0 1 hodnost = 4 b = 0 0 0 0 0 1 0 2 2 0 1 0 0 0 2 0 1 0 1 0 0 2 0 0 1 c = 0.83406 0.20851 -0.20851 -0.20851 -0.41703 reseni = 1.00000 0.25000 -0.25000 -0.25000 -0.50000
Zadání (program Mathematica)
m = { {0,1,1,0,0}, {0,0,0,1,2}, {0,2,0,0,0}, {0,2,0,1,0}, {0,0,2,0,1}} NullSpace[Transpose[m]]