Matice
Reaktanty | Produkty | |||||
FeCr2O4 | O2 | Na2CO3 | Na2CrO4 | Fe2O3 | CO2 | |
a | b | c | p | q | r | |
Fe | 1 | 2 | ||||
Cr | 2 | 1 | ||||
O | 4 | 2 | 3 | 4 | 3 | 2 |
Na | 2 | 2 | ||||
C | 1 | 1 | ||||
náboj |
Bilance prvků
|
+ 1·a | = | + 2·q |
|
+ 2·a | = | + 1·p |
|
+ 4·a + 2·b + 3·c | = | + 4·p + 3·q + 2·r |
|
+ 2·c | = | + 2·p |
|
+ 1·c | = | + 1·r |
Bilance elektronů (náboje)
Zadání pro program Mathematica
eqns = { + 1*a== + 2*q, + 2*a== + 1*p, + 4*a + 2*b + 3*c== + 4*p + 3*q + 2*r, + 2*c== + 2*p, + 1*c== + 1*r, +0*a +0*b +0*c== +0*p +0*q +0*r} Solve[eqns]
Neznámých koeficientů je: 6, počet nezávislých rovnic je: 5. Počet stupňů volnosti je tedy: 6 - 5 = 1. Jedno z možných řešení je:
a = 8; b = 14; c = 16; p = 16; q = 4; r = 16Zadání (program Octave/Matlab) reaction_id-7-9.m
% % Jiri Jirat % Prague Institute of Chemical Technology % % % matice - 1. sloupec naboj, dalsi sloupce prvky % a = [ 0,0,2,1,0,4; 0,0,0,0,0,2; 0,1,0,0,2,3; 0,0,1,0,2,4; 0,0,0,2,0,3; 0,1,0,0,0,2] hodnost = rank(a) % hodnost matice = pocet nezavislych rovnic b = a' % transpozice matice c = null(b) % nalezeni baze nuloveho prostoru matice b reseni = rref(c') % upravy na "row reduced echelon form"
Řešení (program Octave/Matlab)
a = 0 0 2 1 0 4 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 2 3 0 0 1 0 2 4 0 0 0 2 0 3 0 1 0 0 0 2 hodnost = 5 b = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 0 1 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 2 0 0 4 2 3 4 3 2 c = 0.24759 0.43329 0.49519 -0.49519 -0.12380 -0.49519 reseni = 1.00000 1.75000 2.00000 -2.00000 -0.50000 -2.00000
Zadání (program Mathematica)
m = { {0,0,2,1,0,4}, {0,0,0,0,0,2}, {0,1,0,0,2,3}, {0,0,1,0,2,4}, {0,0,0,2,0,3}, {0,1,0,0,0,2}} NullSpace[Transpose[m]]